Resposta:
[tex]x[/tex] = 2
[tex]y[/tex] = 0
Explicação passo a passo:
Para resolver sistemas que possuem o mesmo número de incógnitas e equações (neste caso, 2 incógnitas e 2 equações), a maneira mais rápida é isolarmos uma incógnita em uma equação e substituí-la na outra, como:
[tex]x[/tex] + 2[tex]y[/tex] = 2 (aqui isolamos [tex]x[/tex])
[tex]x[/tex] = 2 - 2[tex]y[/tex]
Agora, utilizamos isto como valor de [tex]x[/tex] e substituímos na segunda equação:
3[tex]x[/tex] - 4[tex]y[/tex] = 6
3(2 - 2[tex]y[/tex]) - 4
3×2 - 3×2[tex]y[/tex] - 4
6 - 6[tex]y[/tex] - 4
-6[tex]y[/tex] - 4
-10[tex]y[/tex] = 0
[tex]y[/tex] = 0
Com o valor de [tex]y[/tex], o substituímos em qualquer uma das equações originais para descobrir [tex]x[/tex])
[tex]x[/tex] + 2[tex]y[/tex] = 2
[tex]x[/tex] + 2×0 = 2
[tex]x[/tex] = 2
Se utilizar a segunda equação para substituir, temos:
3[tex]x[/tex] - 4[tex]y[/tex] = 6
3[tex]x[/tex] - 4×0 = 6
3[tex]x[/tex] -0 = 6
3[tex]x[/tex] = 6
[tex]x[/tex] = 6 ÷ 3
[tex]x[/tex] = 2
