Resposta:
f(x) = -x² + 4x + 5
Explicação passo a passo:
Primeiro é preciso entender que f(x) = ax² + bx + c
Como a função passa pelo ponto (0,5), podemos concluir que f(0) = c = 5
Para os pontos (2,9) e (3,8) montamos um sistema de equação substituindo x na equação geral.
Assim, temos
{4a + 2b = 4
{ 9a + 3b = 3
Resolvendo o sistema temos
a = -1 e b = 4
Substituindo, temos f(x) = -1x² + 4x + 5
A explicação foi bem resumida mas espero ter ajudado.
