✅ Após resolver os cálculos, concluímos que as referidas retas são:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Paralelas\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Sejam as equações gerais das retas:
[tex]\Large\begin{cases} r: 3x + y - 1 = 0\\s: 3x + y - 8 = 0\end{cases}[/tex]
Para estudarmos a posição relativa de duas retas que estejam contidas no plano cartesiano devemos obter seus coeficientes angulares e, em seguida, compara-los.
Sabendo que a equação geral de uma reta no plano cartesiano pode ser escrita como:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} Ax + By + C = 0\end{gathered}$}[/tex]
Desta forma, podemos calcular o seu coeficiente angular "m" utilizando a seguinte fórmula:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} m = -\frac{A}{B},\:\:\:\forall B\neq0\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} m_{r} = -\frac{3}{1} = -3\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} m_{s} = -\frac{3}{1} = -3\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \textrm{Se}\:m_{r} = m_{s}\Longrightarrow r\parallel s\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, as retas são:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \textrm{Paralelas}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
