10. (UEG-GO) Em uma fábrica, o custo de fabri- cação de 500 unidades de camisetas é de R$ 2700,00, enquanto o custo para produzir 1000 unidades é de R$ 3800,00. Sabendo que o custo das camisetas é dado em função do número produzido através da expressão C(x) qx + b, em que x é a quantidade pro- duzida e b é o custo fixo, determine:

a) Os valores de b e de q.

b) O custo de produção de 800 camisetas.

Resolução

a) De acordo com o enunciado: quando x = 500, temos C(500) = 2 700; N quando x= 1000, temos C(1000) = 3800. Para determinar os valores de b e q, utiliza- mos as informações, substituindo os valores correspondentes na lei C(x) =qx + b, e resolvemos o sistema a seguir.

Multiplicamos por (-1) a primeira equa- ção do sistema e adicionamos membro a membro as duas equações, como indicado a seguir. -2700 = -500q - b 3800 H 1000g + b + 1100 500q 11 Se 500q = 1100, então q 5 11 Substituindo q por na primeira equa- 5 ção do sistema, temos: 11 2700 = 500+b⇒b=1600 5 11 Portanto, b = 1600 e q 5

b) A lei da função que representa o custo das camisetas é C(x): 11 == -x+1600. 5 Substituindo x = 800 na lei da função, determinamos C(800). 11 C(800) = 800+1600⇒ C(800) = 3360 5 Portanto, o custo de produção de 800 ca- misetas é R$ 3.360,00. --


11. Marcelo mora em um municipio onde é possi- vel alugar patinetes elétricos para se locomo- ver. A velocidade máxima permitida desses aparelhos é de 20 km/h, mas é recomendado que pessoas sem experiência não ultrapassem 12 km/h. Fazendo alguns cálculos para estimar o tempo que levaria utilizando um patinete elétrico de uma estação de metro até o local onde trabalha, Marcelo considerou que man- teria uma velocidade constante de 3 metros por segundo e fez uma tabela para relacionar a distância percorrida, em metro, em função do tempo, em segundo. Distância d (em metro) 3 6 Tempo tlem segundo) 1 2 Com base nessas informações, responda:

a) Qual é a lei da função que relaciona a dis- tância d, em metro, a ser percorrida por Marcelo e o tempo t, em segundo?

b) As grandezas representadas por det são diretamente proporcionais?

c) Como Marcelo levou 10 minutos para realizar o deslocamento que pretendia nas condições que tinha planejado. Qual distância ele percorreu?
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