Resposta:
Olá bom dia!
Pela relação fundamental da trigonometria:
sen²x + cos²x = 1
Se sen x = 4/5:
(4/5)² + cos²x = 1
16/25 + cos²x = 1
cos²x = 1 - 16/25
cos²x = 9/25
cos x = 3/5
Como o ângulo está no segundo quadrante, pois é dito que
π/2 < x <π, o cosseno é negativo. Logo:
cos x = -3/5
