A operação de multiplicação de matrizes [tex]A\cdot B[/tex] pode ser efetuada porque a ordem das matrizes satisfaz as condições necessárias - Letra A.
Operações com Matrizes
As operações aritméticas usuais de adição, subtração, multiplicação e divisão não são sempre válidas quando estamos operando com matrizes.
- Soma de Matrizes (adição ou subtração)
Só pode ser efetuada se ambas as matrizes tiverem o mesmo tamanho e formato, ou seja,
"Dadas as matrizes [tex]A_{m\times n}[/tex] e [tex]B_{p\times q}[/tex], a soma é definida se, e somente se, [tex]m=p[/tex] e [tex]n=q[/tex], de forma que somamos os termos correspondentes".
- Multiplicação de Matrizes
Para efetuarmos o produto entre duas matrizes [tex]A_{m\times n}[/tex] e [tex]B_{p\times q}[/tex], a seguinte condição deve ser satisfeita:
"O número de colunas de A deve ser igual ao número de linhas de B, isto é, [tex]n=p[/tex].
A matriz C resultado do produto de A por B é dada por:
[tex]C_{m\times q}[/tex], multiplicamos as "m" linhas de A pelas "q" colunas de B.
Assim, se [tex]A_{3\times 2}[/tex] e [tex]B_{2\times 5}[/tex], então o produto [tex]C=A\cdot B[/tex] existe e é dado por [tex]C_{3\times 5}[/tex].
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