Com base nas definições de números racionais e irracionais,
[tex]\large \text {$ \sqrt{121} $}[/tex] é um número racional.
→ Q = Racionais: Conjunto dos números que podem ser escritos na forma de uma fração.
→ I = Irracionais: Conjunto dos números decimais não exatos.
→ Uma maneira de verificar se uma raiz pertence ao conjunto dos números racionais ou não, é decompondo o radicando (número que está dentro da raiz).
Para esse caso sabemos que,
[tex]\Large \text {$ \sqrt{121} = 11 $}[/tex] pois, [tex]\large \text {$11~.~11 = 121 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \sqrt{121} $}[/tex] é uma raiz exata = 11, e pode ser escrita na forma de uma fração:
[tex]\large \text {$ 11 = \dfrac{11}{1} $}[/tex] Então é um número racional
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