Resposta:
[tex]7\sqrt{2}[/tex]
Explicação passo a passo:
Área do quadrado: [tex]lado^2[/tex]
[tex]A = l^2\\49 = l^2\\7^2=l^2\\7=l[/tex]
Diagonal do quadrado: [tex]lado\sqrt{2}[/tex]
[tex]D=l\sqrt{2}\\ D=7\sqrt{2}[/tex]
Por que a diagonal do quadrado é [tex]lado\sqrt{2}[/tex]?
Se você traçar uma diagonal, irá ter um triângulo retângulo isósceles, sendo possível aplicar Pitágoras:
[tex]D^2=l^2+l^2\\D^2=2l^2\\D=\sqrt{2l^2}\\D=l\sqrt{2}[/tex]
Ou seja, a diagonal de um quadrado é igual ao lado desse vezes [tex]\sqrt{2}[/tex].
