Resposta:
-0,4i
Explicação passo a passo:
Sabendo que:
tg(x) = sen(x) / cos(x);
sec(x) = 1 / cos(x);
sen²(x) + cos²(x) = 1.
i = [tex]\sqrt[]{-1}[/tex]
i² = -1
Como sen²(x) + cos²(x) = 1, tem-se:
sen²(x) = 1 - cos²(x)
sen(x) = -[tex]\sqrt{1 - cos^2(x)}[/tex] < 0, pois x pertence ao 4º quadrante
sen(x) = -[tex]\sqrt{1 - (\sqrt{5} /2)^2}[/tex]
sen(x) = -[tex]\sqrt{1 - (5/4)}[/tex]
sen(x) = -[tex]\sqrt{-1/4}[/tex]
sen(x) = -[tex]\sqrt{(1/4)i^2}[/tex]
sen(x) = -(1/2)i.
Já que y = tg(x) * sec(x), tem-se:
y = (sen(x) / cos(x)) * (1 / cos(x))
y = sen(x) / cos²(x)
y = -0,5i/(5/4)
y = -0,4i
