[tex]A_{n;p} =\frac{n!}{(n-p)!}[/tex]
[tex]A_{n-1;3} =\frac{(n-1)!}{(n-1-3)!}=\frac{(n-1)!}{(n-4)!} =\frac{(n-1).(n-2).(n-3).(n-4)!}{(n-4)!} =(n-1).(n-2).(n-3)[/tex]
[tex]A_{n;3} =\frac{n!}{(n-3)!}=\frac{n.(n-1).(n-2).(n-3)!}{(n-3)!} =n.(n-1).(n-2)[/tex]
[tex]Portanto...[/tex]
[tex]\frac{A_{n-1;3} }{A_{n;3} } =\frac{3}{4}[/tex]
[tex]\frac{(n-1).(n-2).(n-3)}{n.(n-1).(n-2)} =\frac{3}{4}[/tex]
[tex]\frac{n-3}{n} =\frac{3}{4}[/tex]
[tex]4\:.\:(n-3)=3n[/tex]
[tex]4n-12=3n[/tex]
[tex]4n-3n=12[/tex]
[tex]n=12[/tex]
[tex]Resposta:n=12[/tex]
