[tex]\large\text{$ y = 12 $}\\\\\large\text{$ z = 15 $}\\\\\large\text{$ x = 20 $}[/tex]
[tex]\large\text{$ Rela\c{c}\tilde{a}es ~m\acute{e}tricas ~do ~tri\hat{a}ngulo ~ret\hat{a}ngulo $}[/tex]
A hipotenusa do triângulo é igual a soma das projeções dos catetos.
[tex]a = m + n\\\\a = 16 + 9\\\\a = 25[/tex]
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Encontrar a medida y ( altura do triângulo ):
[tex]y^2 = m ~\cdot~ n\\\\y^2 = 16 ~\cdot~ 9\\\\y^2 = 144\\\\y = \sqrt{144} \\\\y = 12[/tex]
Encontrar a medida z:
[tex]z^2 = an\\\\z^2 = 25 ~\cdot~9\\\\z^2 = 225\\\\z = \sqrt{225} \\\\z = 15[/tex]
Encontrar a medida x:
[tex]xz = ay\\\\x15 = 25~ \cdot~12\\\\15x = 300\\\\x = \dfrac{300}{15}\\\\x = 20[/tex]
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Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/50645321
https://brainly.com.br/tarefa/50654884
https://brainly.com.br/tarefa/50651662
