A alternativa correta sobre a quantidade de senhas possíveis nesse sistema é a letra a) 450.
O enunciado da questão apresenta que uma indústria vai lançar uma bicicleta que possui senha de 3 posições, a primeira parte da senha será uma vogal, a segunda e a terceira parte serão um número que não poderá ser repetido, logo:
1° posição: a,e,i,o,u.
2° posição: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
3° posição: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Desse modo, na primeira posição são 5 opções, na segunda são 10 opções e na terceira tem-se as 10 opções exceto a que foi usada na segunda, portanto, 9.
A partir disso, tem-se um princípio fundamental de contagem para combinar as opções, logo:
5 x 10 x 9 = 450 possibilidades
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
