Resposta: 20√3 cm
Explicação passo a passo:
Para este exercício, utilizaremos Pitágoras como base. O Teorema afirma que, para um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Neste caso, por se tratar de um cubo, aplicaremos o teorema duas vezes. Primeiramente para descobrir o valor da diagonal da face do cubo, e depois o valor da diagonal principal, deste forma:
[tex]20^{2} +20^{2}=d^{2} \\400 + 400 = d^{2} \\800 = d^{2} \\d = 20\sqrt{2}\\[/tex]
[tex]D^{2} =(20\sqrt{2} )^{2} +20^{2} \\D^{2} = 400.2 +400\\D^{2} =1200\\D = 20\sqrt{3} cm[/tex]
Espero ter ajudado!
