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AO INTERPORLAR 9 TERMOS EM UMA P.A. ENTRE: 100 e 40 ENCONTRAREMOS A RAZÃO NO VALOR DE:

Resposta :

Resposta:

r=-6

Explicação passo a passo:

Temos que;

an=a1+(n-1)r

n=9+2

9=número de termos interpolados

100 e 40 (são os dois termos limites da P.A.)

Logo:

n=11

a1=100

an=40

r=?

40=100+(11-1)r

40-100=10r

-60=10r

r=-60/10

r=-6

HELVIOON

[tex]\large\text{$ A ~raz\tilde{a}o ~da ~PA ~ ~ \Rightarrow ~ r = -6$}[/tex]

                                     [tex]\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica $}[/tex]

  • A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

  • Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Veja que será uma PA decrescente, ou seja do número maior para o número menor, a razão, neste caso, é negativa.

a1 = 100 1º termo  

a40 = 40 último termo  

K meios = 9 meios interpolados  

nº termos = 11   => n= 2 + 9 = 11

[tex]an = a1 + ( n -1) . r\\\\ 40 = 100 + ( 11 -1) . r\\\\ 40 = 100 + 10r \\\\ -60 = 10r \\\\ r = -6[/tex]

PA decrescente (r < 0)  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47796152

https://brainly.com.br/tarefa/47835116

https://brainly.com.br/tarefa/49141158

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