Resposta:
x = 5
y = 4
Explicação passo a passo:
x.y = 20
x + y = 9
[tex]\left \{ {{x.y = 20} \atop {x+y=9}} \right. \\\\x = 9 - y\\(9 - y).y = 20\\-y^2 +9y = 20\\-y^2 + 9y -20 = 0\\[/tex]
Resolvendo por Bhaskara:
[tex]b^2 - 4.a.c\\9^2 - 4(-1).(-20)\\81 - 80 = 1[/tex]
[tex]\frac{-b +- \sqrt{b^2- 4.a.c} }{2a} = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2.(-1)} = \frac{-8}{-2} = 4[/tex]
y = 4
substituindo para achar o x:
x + 4 = 9
x = 9 - 4
x = 5
