Olá!
Primeiramente analisamos a situação, vemos que:
[tex]5^{6x^2 + 5x - 4} = 1[/tex] (suponho que o 6x2 seja 6x²)
logo a potencia tem que ser 0
para que satisfaça a equação
sabendo disso faremos então
6x² + 5x - 4 = 0
logo caímos em bhaskara
faremos então
Δ= b² -4ac
sabemos que
a=6
b=5
c=-4
logo
Δ= 5² - 4.6.(-4)
Δ = 25 + 96
Δ = 121
agora faremos
[tex]x= \frac{-b +- \sqrt{delta}}{2a}[/tex]
logo
[tex]x = \frac{-5 +- \sqrt{121}}{2.6} = \frac{-5 +- 11}{12}[/tex]
agora encontramos as duas raizes
[tex]x' = \frac{-5 - 11}{12} = \frac{-16}{12}[/tex] simplificando a fração por 4 temos
[tex]x' = \frac{4}{3}[/tex]
[tex]x'' = \frac{-5+11}{12} = \frac{6}{12}[/tex] simplificando por 6
[tex]x''=\frac{1}{2}[/tex]
sendo estes os valores possíveis de x para satisfazer [tex]5^{6x^2 + 5x - 4} = 1[/tex]
Espero ter ajudado!
