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Dois móveis partem simultaneamente de Dios Pontos de uma reta separados por uma distância de 800 metros, percorrendo-a na mesma direção a sentidos contrarios, com velocidades constantes e iguais a 20m/s e 30m/se Deteminar

a) O instante de encontro
b) A posição de encontro ​


Resposta :

Resposta:

a) Instante de encontro = 16 segundos

b) Posição de encontro = 320 metros

Explicação:

Usamos para resolver este problema de cinemática a equação horária do Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) (movimento com trajetória retilínea e velocidade constante).

Equação horária ...... S = So + Vt onde So é a posição inicial do móvel, V a velocidade e t o instante de tempo.

Neste caso supondo que o móvel A está na posição inicial (So = 0) então o

móvel B estará a 800  m de distância (So = 800).

Escrevendo a equação horária (S = So + Vt) para o móvel A:

Sa = 0 + 20 . t

Idem para o móvel B:

Sb = 800 - 30.t

No caso do móvel B considera-se a velocidade com sinal (-) pois ele está percorrendo a trajetória em sentido contrário ao do móvel A.

No instante de encontro a posição dos 2 móveis será a mesma, isto é,

Sa = Sb

Então, 0  + 20t = 800 - 30t

ou

20t + 30t = 800

50t = 800

t = 800/50 ou t= 80/5

Portanto t = 16 segundos.

Na posição de encontro Sa = Sb

No instante 16 segundos, posição do móvel A

Sa = 0 + 20 x 16 = 0 + 320 = 320 m

Posição do móvel B

Sb = 800 - 30 x 16 = 800 - 480 = 320 m

É isso.

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