O único possível valor de x na equação é 90°.
Da equação dada temos:
sen²x + tg x·cos x = 2
Lembrando que tg x = sen x/cos x, temos:
sen²x + (sen x/cos x)·cos x = 2
sen²x + sen x = 2
sen²x + sen x - 2 = 0
Substituindo sen x = y, temos:
y² + y - 2 = 0
Resolvendo por Bhaskara:
Δ = 1² - 4·1·(-2)
Δ = 9
y = (-1 ± √9)/2
y = (-1 ± 3)/2
y = 1
y = -2
Para y = 1, temos:
sen x = 1
x = 90°
Para y = -2, não temos nenhum valor de x tal que sen x = -2.
