Resposta :
A fração da herança recebida por Leonardo é 1/3.
Explicação passo a passo:
Vamos chamar o valor total da herança de x.
Portanto, João Pedro receberá x/2 e Davi receberá x/6 do total da herança.
Para saber quanto Leonardo receberá, devemos descobrir o quanto restou do que já foi dado aos outros irmãos, isto é, o restante da soma das frações de Davi e João Pedro.
Sendo assim:
[tex]\frac{x}{2}[/tex] + [tex]\frac{x}{6}[/tex] =
[tex]\frac{3x+x}{6}[/tex] =
[tex]\frac{4x}{6}[/tex] ⇒ total recebido pelos outros irmãos.
O restante da soma é portanto:
x - [tex]\frac{4x}{6}[/tex] =
[tex]\frac{6x-4x}{6}[/tex] =
[tex]\frac{2x}{6}[/tex] = [tex]\frac{x}{3}[/tex] ⇒ Leonardo receberá 1/3 da herança.