Explicação passo-a-passo:
1R: Coeficientes são os números que se encontram no exércicio, não tem estresse. E ele te deu essa equação:
[tex]x ^{2} - 2x + 3 = 0[/tex]
1. -2. +3
não se esqueça a fórmula de qualquer equação do segundo grau é:
[tex]ax ^{2} + bx + c = 0[/tex]
O a, b e c, correspondem a números reais, ou chamados de coeficientes, então teremos:
a= 1 b= -2 e c= +3
resposta da primeira questão aliena d)
2R:
Ele pede para marcar como completas e incompletas. Vamos lá.
Toda a equação completa do segundo grau tem que ter essa característica:
ax^2 + bx + c= 0
por exemplo: 2x^2 +. 2x + 2 = 0
grau 2. grau 1. grau o
Tem que ter os três termos para ser completa, tem que ter um termo de grau 2, um termo de grau 1 e um termo de grau 0.
a) e b) completas
c) e d) incompletas.
a alinea c) é incompleta porque não tem o termo de grau de 0, e a alínea d) não tem o termo de 1, ambas possuem apenas 2 termos.
3R:
ax^2 + bx + c= 0 fórmula original.
Obs: Você só pode ter apenas três termos. vamos reduzir até encontrar apenas três termos.
x^2 + x = 3x^2 +3x -3
aqui você tem 5 termos, você precisa reduzir para três termos.
Resolvendo agrupamento os termos que têm o mesmo grau ou termos semelhantes. E não se esqueça se você passar um número para o outro lado tem que inverter o sinal. Tem que igualar a 0. Assim sendo ficará:
x^2 + x = 3x^2 +3x -3
(x^2 - 3x^2) + (x -3x ) +3 =0
(-2x^2) -2x +3=0
(resposta alinea b)
não se incomode com os parênteses é só para organizar e não muda nada.
cálculos aritméticos.
(1-3= -2)
(1-3= -2)
5R:
3x^2 + 18x=0 (equação incompleta porque falta o termo de grau 0 , ou termo independente).
Os métodos para resolver equação do segundo grau incompleta são a lei do anulamento do produto ou método da raiz quadrada.
anulamento do produto procede da seguinte maneira.
1- coloca o x em evidência
x( 3x + 18) =0
x=0 (primeira raiz é o que tá fora de parenteses)
(3x+18) =0 ( resolvendo a segunda raiz, o que tá dentro de parênteses, fica):
3x+18=0
3x= -18
x= -18/3
x=-6
resposta : x= 0 e x= -6
como a equação é do segundo grau você tem que ter duas raízes.
