Resposta:
5
Explicação passo-a-passo:
Uma matriz simétrica é igual a sua transposta. Uma matriz transposta é aquela em que "as linhas da matriz original viram as colunas, e as colunas viram linhas".
[tex]A=A^{t} \\ \begin{bmatrix}2 & -1 & 2y\\x & 0 & z-1\\4 & 3 & 2\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}2 & x & 4\\-1 & 0 & 3\\2y & z-1 & 2\end{bmatrix}[/tex]
Pela igualdade de matrizes, podemos concluir que:
[tex]\begin{cases}x=-1\\2y=4\Longleftrightarrow y=2\\z-1=3\Longleftrightarrow z=4\end{cases} \\ \boxed{\boxed{\therefore x+y+z=-1+2+4=5}}[/tex]
