Resposta:
[tex]x' = 8 \: e \: x" = - 1[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, vamos anotar os coeficientes.
a = 1
b = -7
c = -8
Fórmula:
[tex]∆ = {b}^{2} - 4ac[/tex]
[tex]∆ = { - 7}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 8)[/tex]
[tex]∆ = 49 + 32[/tex]
[tex]∆ = 81[/tex]
Agora que encontramos ∆, podemos encontrar os valores possíveis para x:
[tex]x = \frac{ - b + - \sqrt{∆} }{2a} [/tex]
Primeiro, utilizando +√∆.
[tex]x' = \frac{ - ( - 7) + \sqrt{81} }{2 \times 1} [/tex]
[tex]x' = \frac{7 + 9}{2} [/tex]
[tex]x' = \frac{16}{2} [/tex]
[tex]x' = 8[/tex]
Agora, utilizando -√∆.
[tex]x" = \frac{ - (- 7 ) - \sqrt{81} }{2 \times 1} [/tex]
[tex]x" = \frac{7 - 9}{2} [/tex]
[tex]x" = \frac{ - 2}{2} [/tex]
[tex]x" = - 1[/tex]
