Resposta:
Solução:
Aplicando as relações trigonométrica, temos:
[tex]\displaystyle \sf \sin^2{\beta} + \cos^2{\beta} = 1[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \sin^2{\beta} + \left(- \dfrac{4}{5} \right)^2 = 1[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \sin^2{\beta} + \dfrac{16}{25} = 1[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \sin^2{\beta} = 1 - \dfrac{16}{25}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \sin^2{\beta} = \dfrac{25}{25} - \dfrac{16}{25}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf \sin^2{\beta} = \dfrac{9}{25}[/tex]
[tex]\displaystyle \sf sin{\beta} = \pm \: \sqrt{\dfrac{9}{25} }[/tex]
[tex]\displaystyle \sf sin{\beta} = \pm \:\dfrac{3}{5}[/tex]
No terceiro quadrante, o seno e o cosseno são negativos, logo a tangente será positiva.
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sin{\beta} = -\: \dfrac{3}{5} }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }[/tex]
''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.
Willyan Taglialenha.
Explicação passo a passo:
