Resposta:
Comprimento = 14
Largura = 10
Explicação passo a passo:
1º Passo: Entender que Area do retangulo sera: Base * altura (A = b * h) ou comprimento * largura (A = c * l)
A = c * l
140 = (x+6) * (x + 2)
140 = [tex]x^{2} + 2x + 6x + 12[/tex]
[tex]x^{2} +8x+12-140 = 0\\x^{2} +8x-128 = 0\\[/tex]
Utilizando a formula quadrática
[tex]x_{1,2} =\frac{-b ±\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} \\x_{1,2} =\frac{-8±\sqrt{8^{2} -4(1)(-128)} }{2*1} \\x_{1,2} =\frac{-8±\s{24} }{2} \\[/tex]
[tex]x_{1}=\frac{-8+24}{2} \\x_{1}=\frac{16}{2} \\x_{1}=8 \\\\x_{2}=\frac{-8-24}{2} \\x_{2}=\frac{-32}{2} \\x_{2}=-16 \\\\\\[/tex]
Como estamos trabalhando com valor de área, somente consideraremos o x1 = 8
Assim teremos:
Comprimento = x + 6 => 8 + 6 => 14
Largura = x+2 => 8 + 2 => 10
