A resposta correta é a E, porém só cheguei na D, por gentileza colocar o raciocínio, obrigadaaaa

Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação:
[tex]\mathsf{y = \dfrac{2x^2}{x^2 - 1} - \dfrac{x}{x - 1}}[/tex]
[tex]\mathsf{y = \dfrac{2x^2}{(x + 1).(x - 1)} - \dfrac{x}{(x - 1)}}[/tex]
[tex]\mathsf{y = \dfrac{2x^2 - x(x + 1)}{(x + 1).(x - 1)}}[/tex]
[tex]\mathsf{y = \dfrac{2x^2 - x^2 - x}{(x + 1).(x - 1)}}[/tex]
[tex]\mathsf{y = \dfrac{x^2 - x}{(x + 1).(x - 1)}}[/tex]
[tex]\mathsf{y = \dfrac{x(x - 1)}{(x + 1).(x - 1)}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{y = \dfrac{x}{x + 1}}}}\leftarrow\textsf{letra E}[/tex]