Explicação passo a passo:
Sabemos que o valor de [tex]\cos x[/tex] varia da seguinte forma na circunferência trigonométrica:
[tex]-1\leq \cos x \leq 1[/tex]
Como [tex]\cos x = 3m-4[/tex], então podemos substituir [tex]\cos x[/tex] por [tex]3m-4[/tex]:
[tex]-1\leq \cos x \leq 1\\-1\leq 3m-4 \leq 1[/tex]
Então temos duas situações: [tex]3m-4 \geq -1[/tex] e [tex]3m-4\leq 1[/tex].
Resolvendo-as:
[tex]3m-4 \geq -1\\3m \geq 3\\m \geq 1[/tex]
[tex]3m-4\leq 1\\3m \leq 5\\m \leq \frac{5}{3}[/tex]
Portanto: [tex]1 \leq m \leq \frac{5}{3}[/tex]
