Olá, boa noite.
Dada a equação quadrática [tex]ax^2+bx+c=0,~a\neq0[/tex], suas soluções são reais e iguais se seu discriminante [tex]\Delta=b^2-4ac=0[/tex].
Substituindo o valor de seus coeficientes, temos:
[tex]4^2-4\cdot(-7)\cdot c=0[/tex]
Calcule a potência e multiplique os valores
[tex]16+28c=0[/tex]
Subtraia [tex]16[/tex] em ambos os lados da igualdade
[tex]28c=-16[/tex]
Divida ambos os lados por um fator [tex]28[/tex] e simplifique a fração por um fator [tex]4[/tex]
[tex]c=-\dfrac{4}{7}~~\checkmark[/tex]
Este é o valor da constante que buscávamos.
