Primeiro Item ↓
[tex] \rm \: \left. \begin{cases} { x+2y=5 } \\ { 3x-5y=4 } \end{cases} \right. [/tex]
- Para resolver o sistema utilizando a regra Cramer, liste todos os determinantes necessários
[tex] \rm D = \left[ \begin{array} { l l } { 1 } & { \: \: \: 3 } \\ { 2 } & { - 5 } \end{array} \right] \\ \\ \rm \: D _ { 1 } = \left[ \begin{array} { l l } { 5 } & { \: \: \: 2 } \\ { 4 } & { - 5 } \end{array} \right] \\ \\ \rm D _ { 2 } = \left[ \begin{array} { l l } { 1 } & { 5 } \\ { 3 } & { 4 } \end{array} \right][/tex]
[tex] \rm \: D _ { } = - 11 \: \\ \\ \rm \: D _ { 1 } = - 33 \\ \\ \rm \: D _ { 2 } = - 11[/tex]
- Dado D ≠ 0, a regra de Cramer pode ser aplicada, então encontre x , y usando a fórmula ↓
- [tex] \sf \: x = \frac{D _ { 1 }}{D} \: , \: y = \frac{D _ { 2 }}{D} [/tex]
[tex] \rm \: x = 3 \\ \rm \: y= 1[/tex]
- A solução do sistema é o par ordenado ( x , y )
[tex] \rm \: ( \: x \: , \: y \: ) = ( \: 3 \: , \: 1 \: )[/tex]
- Verifique se o par ordenado é a solução do sistema de equações
[tex] \rm \: \left. \begin{cases} { 3 + 2 \times 1 = 5 } \\ { 3 \times 3 - 5 \times 1 = 4} \end{cases} \right. [/tex]
- Simplifique as igualdades
[tex] \rm \: \left. \begin{cases} { 5 = 5 } \\ { 4= 4} \end{cases} \right. [/tex]
- O par ordenado é a solução do sistema de equações já que ambas as equações forem verdadeiras
[tex] \boxed{ \begin{array}{l} \boxed{ \begin{array}{l} \rm \: ( \: x \: , \: y \: ) = ( \: 3 \: , \: 1 \: ) \end{array}} \end{array}}[/tex]
