Prove cada uma das seguintes identidades para todo n ∈ N, n ≥ 2:
a)
2
2

+

3
2

+

4
2

+ · · · +

n
2

=

n + 1
3

.
b) 1 · 2 + 2 · 3 + 3 · 4 + · · · + n · (n + 1) = n(n + 1)(n+ 2)
3