Explicação passo-a-passo:
Substituindo as raízes conhecidas obtemos:
[tex]1^{3}+(a -2).1^{2} +(b -4).1-3=0 \\1+a-2+b-4-3=0\\a+b=8\\\\(-1)^{3} +(a-2)(-1)^{2} +(b-4)(-1)-3=0\\-1+a-2-b+4-3=0\\a-b=2[/tex]
Resolvendo o sistema:
a+b=8
a-b=2
Adicionando-se as equações:
2a=10
a=5
Logo b=3
