Resposta:
Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.
Inicialmente, veja que as razões de cada item em relação ao número antigo e ao número atual são:
- Dias: 30/x
- Horas: 8/10
- Operários: 3000/1500
- Veículos: 600/400
Agora, veja que os veículos são diretamente proporcionais ao número de dias, enquanto o número de horas e o número de operários são inversamente proporcionais ao número de dias. Por isso, vamos igualar a primeira fração ao produto das outras três, invertendo as frações das grandezas inversamente proporcionais.
Portanto, o número de dias necessários será:
\begin{gathered}\frac{30}{x}=\frac{10}{8}\times \frac{1500}{3000}\times \frac{600}{400} \\ \\ x=32 \ dias\end{gathered}
x
30
=
8
10
×
3000
1500
×
400
600
x=32 dias
