O número total de arestas desses 3 políedros é 36. Opção (B)
Primeiro devemos determinar a quantidade de arestas de cada poliedro, para isso usaremos a relação de Euler.
[tex]\large\boxed{\boxed{\sf V–A + F =2}}[/tex]
1° políedro: 4 vértices e 4 faces
[tex]\large\begin{array}{l}\sf 4-A+4=2\\\\\sf -A=2-4-4\\\\\sf -A=-6\\\\\boxed{\sf A=6} \end{array}[/tex]
2° políedro: 8 vértices e 6 faces
[tex]\large\begin{array}{l}\sf 8-A+6=2\\\\\sf -A=2-8-6\\\\\sf -A=-12\\\\\boxed{\sf A=12} \end{array}[/tex]
3° políedro: 12 vértices e 8 faces
[tex]\large\begin{array}{l}\sf 12-A+8=2\\\\\sf -A=2-12-8\\\\\sf -A=-18\\\\\boxed{\sf A=18} \end{array}[/tex]
Agora, vamos determinar a soma das arestas dos 3 políedros:
[tex]\large\sf Total~de~arestas=6+12+18=\red{\sf 36}[/tex]
Veja mais sobre em:
- https://brainly.com.br/tarefa/24292459
[tex]\large\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}[/tex]
