Resposta:
[tex]x = \frac{-19}{5}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
Para resolver esse exercício é necessário conhecer o conceito de razão de uma P.G.
Para obter a razão da P.G, que é chamada de [tex]q[/tex], deve-se dividir alguns dos termos pelo seu antecessor. Sendo essa razão constante em todas as relações da P.G, segue o raciocínio:
[tex]\frac{x+1}{x-3}= \frac{x+6}{x+1}[/tex]
Usando multiplicação cruzada:
[tex]x^{2}+2x +1 = x^{2} - 3x -18\\x^{2} - x^{2} +2x+3x+1+18 = 0\\5x +19=0\\5x= -19\\x = \frac{-19}{5}[/tex]
