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Respondido

Numa divisão polinomial, o dividendo, o divisor, o quociente e o resto são respectivamente: 4x³ + ax² + bx − 8, 2x − 1, 2x² − 5x + 7 e −1. Qual a soma dos valores de a e b?
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cev ne??

Explicação passo-a-passo:

ANDRE19SANTOSON

A soma dos valores de a e b é 7.

Divisão de polinômios

Na divisão de polinômios, podemos dizer que o dividendo é igual a soma entre o resto e o produto entre o quociente e o divisor:

P(x) = Q(x)·S(x) + R(x)

Do enunciado, temos os seguintes dados:

  • P(x) = 4x³ + ax² + bx - 8
  • Q(x) = 2x - 1
  • S(x) = 2x² - 5x + 7
  • R(x) = -1

Substituindo os polinômios na equação acima:

4x³ + ax² + bx - 8 = (2x - 1)(2x² - 5x + 7) - 1

4x³ + ax² + bx - 8 = 4x³ - 10x² + 14x - 2x² + 5x - 7 - 1

4x³ + ax² + bx - 8 = 4x³ - 12x² + 19x - 8

Note que a é o termo que multiplica x² e b é o termo que multiplica x, logo:

a = -12

b = 19

A soma desses valores é 7.

Leia mais sobre divisão de polinômios em:

https://brainly.com.br/tarefa/25738216

#SPJ2

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