São equivalentes as frações em que ao se dividir o valor do numerador pelo denominador, encontra-se um mesmo resultado (quociente).
Uma forma simples de construirmos frações equivalentes é multiplicarmos a parte de cima da fração (numerador) e a parte de baixo da fração (denominador) por um mesmo número!
Realizemos esse procedimento:
Dada a fração [tex]\frac{2}{8}[/tex], podemos:
-> Multiplicar o numerador e o denominador por 2:
[tex]\frac{2.(2)}{8.(2)} = \frac{4}{16}[/tex]
-> Multiplicar o numerador e o denominador por 3:
[tex]\frac{2.(3)}{8.(3)} = \frac{6}{24}[/tex]
-> Multiplicar o numerador e o denominador por 4:
[tex]\frac{2.(4)}{8.(4)} = \frac{8}{32}[/tex]
-> Multiplicar o numerador e o denominador por 5:
[tex]\frac{2.(5)}{8.(5)} = \frac{10}{40}[/tex]
-> Multiplicar o numerador e o denominador por 6:
[tex]\frac{2.(6)}{8.(6)} = \frac{12}{48}[/tex]
Assim, concluímos que [tex]\frac{4}{16}; \frac{6}{24}; \frac{8}{32}; \frac{10}{40}; \frac{12}{48}[/tex] são frações equivalentes de [tex]\frac{2}{8}[/tex].
Desse modo, para os demais itens:
[tex]\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6} = \frac{4}{8} = \frac{5}{10} = \frac{6}{12}[/tex]
[tex]\frac{5}{4} = \frac{10}{8} = \frac{15}{12} = \frac{20}{16} = \frac{25}{20} = \frac{30}{24}[/tex]
[tex]\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{6}{9} = \frac{8}{12} = \frac{10}{15} = \frac{12}{18}[/tex]
[tex]\frac{9}{10} = \frac{18}{20} = \frac{27}{30} = \frac{36}{40} = \frac{45}{50} = \frac{54}{60}[/tex]
[tex]\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = \frac{6}{15} = \frac{8}{20} = \frac{10}{25} = \frac{12}{30}[/tex]
Em todos os exemplos, nos valemos dos fatores (2,3,4,5 e 6). Mas, é importante compreender que podemos nos valer de qualquer número inteiro para obtermos novas frações equivalentes.
