O valor de [tex]\mathsf{(a-b)^2}[/tex] é igual a 4.
Explicação:
É dado que [tex]\mathsf{a^2+b^2=40}[/tex] e [tex]\mathsf{a \cdot b=18}[/tex]. Ademais, deseja-se saber o valor de [tex]\mathsf{(a-b)^2}.[/tex]
Sabe-se que, para quaisquer números reais a e b, tem-se:
[tex]\boxed{\mathsf{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.}}[/tex]
Dessa forma, segue que:
[tex]\mathsf{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}\\\\\mathsf{(a-b)^2=\underbrace{a^2+b^2}_{40}-2\cdot \underbrace{ab}_{18}}\\\\\mathsf{(a-b)^2=40-2\cdot 18}\\\\\mathsf{(a-b)^2=40-36}\\\\\boxed{\boxed{\mathsf{(a-b)^2=4}}}[/tex]
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