Resposta :
Resposta:
30s, 55s e 80s
Explicação passo-a-passo:
Bom... Primeiro respire porque essa não é uma das questões rapidinhas do ENEM para quem não tem tanta facilidade em interpretar exatas, mas isso só torna a vitória após resolver mais doce. Então, não dificulte e sim resolva esse caminho do estudo que não é fácil <3
1° Divida o problema em passos para a interpretação. Vamos lá... Perceba que o carrinho deverá atravessar todos os semáforos sem diminuir a velocidade, mas que após a aceleração até 72km/h ela será constante (não vacile com isso)
2° Percebeu que boa parte dos dados estão em metros e a velocidade em km/h? Então, transforme com a conhecida divisão por 3,6 (resulta em 20m/s)
3° Comece a pensar... O carrinho sairá do repouso porque o semáforo está fechado e começará a acelerar. Logo, já tire o tempo dessa aceleração porque estará dentro dos nossos cálculos utilizando a fórmula V = Vo + a . t
V = Vo + a. t
20 = 0 + a . t
t = 20s
4° Opa... Agora tá fácil... Vamos saber o quanto o carrinho andou nessa aceleração. Podendo usar tanto Torricelli ou D = v . t (vamos usar Torricelli porque ela deve entrar na sua cabeça para exercícios futuros)
V^2 = Vo^2 + 2 . a . ΔS
20^2 = 0^2 + 2 . 1 . ΔS
400 = 2 . ΔS
ΔS = 200m
5° Agora respire e continue (releia se não entender até aqui). Se lembra que o carrinho após acelerar se manteria em velocidade constante? Vamos usar isso agora. A cor verde deve acender quando o carrinho estiver a 100m antes do semáforo (A) que está a uma distância de 500m do semáforo anterior (O). Logo, ele deve acender quando o carrinho percorrer 400m. Tiremos o tempo desse percurso então:
S = So + v . t
400 = 200 + 20 . t
400 - 200 = 20 . t
200 = 20 . t
t = 10s
6° 10s? Mas isso nem tá nas alternativas... Jesus...
Calma, criança. Pense e respire porque ele já havia gastado 20s acelerando, assim fica 20 + 10 = 30s
7° Faltam os demais semáforos então vamos lá. Pensa comigo, okay? Se o sinal acendeu com o carrinho a 100m dele para permitir a passagem, o percurso que o carrinho deverá fazer será dos 400m que já tinhamos dito, porém somados com os 100m que sobraram. Logo, 500m.
Não entendeu? Pensa assim... O carrinho está vindo e o sinal fica verde quando ele está a uma distância de 100m. Desse modo, para o carrinho repetir o mesmo cenário na situação com o segundo semáforo ele deve percorrer esse 100m junto aos 400m que é a distância do último semáforo que ele ultrapassou até o limite para a luz verde acender no próximo semáforo.
8° Pronto... Agora faça as contas como um total para não se perder. Use o S = So + v . t para calcular. Leia devagar e nãos e desespere.
Ele já percorreu 400m, correto? Sim. ele terá que percorrer 500 para o segundo semáforo repetir o processo da luz verde, correto? Sim
Então, o espaço para o calculo pode ser 900m (400m percorridos + os 500m)
S = So + v . t
900 = 400 + 20 . t
500 = 20 . t
t = 25s
9° Agora note!!! Um tempo se soma ao outro porque é um percurso, Logo na alternativa você relaciona o tempo que o segundo semáforo terá para ficar verde como o a soma do tempo no percurso anterior (30s) + o tempo que acabou de calcular (25s). Logo, o segundo semáforo deve ter o tempo de 55s para ficar verde tendo em vista que o primeiro já levou 30s.
10° Se vc chegou até aqui já notou que a resposta é óbvia pelos tempos já encontrados de 30s e 55s (não recomendo nem perder tempo finalizando a questão), mas para treino faremos porque melhor errar aqui do que na prova.
11° O mesmo cenário se repete... Se o carrinho percorreu 900m até agora... Ele tb terá mais 500m pela frente porque são os 100m que sobraram no percurso do semáforo em que está mais os 400m necessários para o próximo acender a luz verde. Logo, o espaço final será de 1400 e usamos a fórmula "sorvete":
S = So + v . t
1400 = 900 + 20 . t
1400 - 900 = 20 . t
500 = 20 . t
t = 24s
A soma final será de 55s já percorridos no trajeto até ali mais os 25s usados no último semáforo. Totalizando 80s e dando sua resposta com muito amor
Fica com Deus e bons estudos <3