Resposta:
Solução:
[tex]\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf n = 9 \\ \sf a_1 = 4 \\ \sf r = 3 \\ \sf a_9 =\:? \end{cases}[/tex]
A Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência de números onde a partir do segundo, é igual ao anterior somado a uma constante r, denominada razão da progressão aritmética.
Fórmula do Termo Geral:
[tex]\boxed{ \sf \displaystyle a_n = a_1 +(n - 1) \cdot r}[/tex]
Onde:
an → termo que queremos calcular;
a1 → primeiro termo da P.A;
n → posição do termo que queremos descobrir;
r → razão.
Substituindo esses valores na fórmula do termo geral, temos:
[tex]\sf \displaystyle a_n = a_1 +(n - 1) \cdot r[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a_9 = 4 +(9 - 1) \cdot 3[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a_9 = 4 +8 \cdot 3[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a_9 = 4 + 24[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_9 = 28 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Outra maneira:
Vamos agora reescrever os termos da sequência em função de r (razão).
[tex]\sf \displaystyle a_9 = a_1 +8\cdot r[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a_9 = 4 +8 \cdot 3[/tex]
[tex]\sf \displaystyle a_9 = 4 +24[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_9 = 28 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Explicação passo-a-passo:
