Eis o problema apresentado
[tex]\large{\mathbf{4^{(-1/2)+ (2\cdot \log_{2}5)}}}[/tex]
Sabemos da Potenciacao que:
Xᵃ . Xᵇ = Xᵃ ⁺ ᵇ
ou seja
Xᵃ ⁺ ᵇ = Xᵃ . Xᵇ
Trazendo para o nosso problema....
[tex]\large{\mathbf{4^{(-1/2)}\cdot{4^{(2\cdot \log_{2}5)}}}}}[/tex]
4 = 2² e a.㏒ b = ㏒ bᵃ
[tex]\large{\mathbf{\frac{1}{\sqrt{4}} \cdot 4^{2\cdot \log_{2}5}}}[/tex]
[tex]\large{\mathbf{\frac{1}{2} \cdot 2^{2\cdot ({2\cdot \log_{2}5})}}}[/tex]
[tex]\large{\mathbf{\frac{1}{2} \cdot 2^{({4\cdot \log_{2}5})}}}[/tex]
[tex]\large{\mathbf{\frac{1}{2} \cdot 2^{({\log_{2}5^4})}}}[/tex]
Das propriedades dos logaritmos finalizamos
[tex]\large{\mathbf{\frac{1}{2}\cdot 2^{\log_{2}5^4}=\frac{1}{2}\cdot 5^{4}}}[/tex]
