Resposta:
d)25√3
Explicação passo-a-passo:
Para resolver o problema, vamos lembrar que, em um triângulo retângulo, temos a seguinte relação trigonométrica:
[tex]\boxed {\sf \displaystyle sen (\alpha) = \frac{cateto \ oposto}{hipotenusa} } \ \sf (I)[/tex]
Para o ângulo de 60° temos
[tex]\sf \displaystyle sen (60 ^\circ) = \frac{y}{10} \ (II)[/tex]
Para o ângulo de 30° temos
[tex]\sf \displaystyle sen (30 ^\circ) = \frac{x}{10} \ (III)[/tex]
Multiplicando-se as equações (III) e (II) membro a membro temos:
[tex]\sf \displaystyle sen (30 ^\circ) \cdot sen (60 ^\circ) = \frac{x}{10} \cdot \frac{y}{10}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{x \cdot y}{100}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \frac{100\sqrt{3} }{4} = x \cdot y[/tex]
[tex]\boxed {\sf \displaystyle x \cdot y = 25\sqrt{3} }[/tex]
