Resposta:
Solução:
[tex]\sf \displaystyle \dfrac{\sin{ \dfrac{\pi}{2} + 2\cdot \sin{\dfrac{3\; \pi}{2} } } }{\cos{\pi} - 2 \cdot \cos{(2\: \pi)}}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \dfrac{\sin{ \dfrac{\pi}{2} + 2\cdot \sin{\dfrac{3\; \pi}{2} } } }{\cos{\pi} - 2 \cdot \cos{(2\: \pi)}} = \dfrac{1 + 2\cdot(-\:1) }{-\:1- 2 \cdot 1}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \dfrac{\sin{ \dfrac{\pi}{2} + 2\cdot \sin{\dfrac{3\; \pi}{2} } } } {\cos{\pi} - 2 \cdot \cos{(2\: \pi)}} = \dfrac{1 -\;2 }{-\:1- 2}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \dfrac{\sin{ \dfrac{\pi}{2} + 2\cdot \sin{\dfrac{3\; \pi}{2} } } }{\cos{\pi} - 2 \cdot \cos{(2\: \pi)}} = \dfrac{ -\:1 }{-\:3}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \dfrac{\sin{ \dfrac{\pi}{2} + 2\cdot \sin{\dfrac{3\; \pi}{2} } } }{\cos{\pi} - 2 \cdot \cos{(2\: \pi)}} = \dfrac{1}{3} }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Alternativa correta é o terceiro item.
Explicação passo-a-passo:
