Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo interno da esquerda obtemos:
[tex](AB)^2=z^2+16^2[/tex]
[tex](AB)^2=z^2+256[/tex]
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo interno da direita obtemos:
[tex](AC)^2=z^2+25^2[/tex]
[tex](AC)^2=z^2+625[/tex]
E mais uma última aplicação do Teorema de Pitágoras. Desta vez no triângulo maior ABC:
[tex](AB)^2+(AC)^2=(BC)^2[/tex]
[tex]z^2+256+z^2+625=(16+25)^2[/tex]
[tex]2z^2+881=41^2[/tex]
[tex]2z^2+881=1681[/tex]
[tex]2z^2+881-1681=0[/tex]
[tex]2z^2-800=0[/tex]
[tex]z^2-400=0[/tex]
[tex]z^2=400[/tex]
[tex]z=\sqrt{400}[/tex]
[tex]z=20[/tex]
