O ângulo x, na figura a seguir, mede: *
1 ponto

60°
70°
80º
90°

Question

Respondido

Resposta :

LLIW01ON LLIW01ON · Answer 1

Questão de ângulos na circunferência e temos como resposta:

[tex]\longrightarrow \Large{\boxed{x=80\°}}[/tex]

Siga a figura, note que o ângulo BAC é um ângulo inscrito na circunferência logo o arco BC vale [tex]BC=2\cdot45\°\Rightarrow BC=90\°[/tex]

Analogamente ACD também é um ângulo inscrito e portanto AD vale [tex]AD=2\cdot35\°\Rightarrow AD=70\°[/tex]

Temos, pela figura, que o ângulo x é um ângulo excêntrico interior e ele é dado pela seguinte fórmula

[tex]\boxed{x=\dfrac{BC+AD}{2}}[/tex]

Temos que BC=90° e AD=70°, segue então que x é:

[tex]x=\dfrac{90\°+70\°}{2}\\\\\\x=\dfrac{160\°}{2}\\\\\\ \boxed{x=80\°}[/tex]

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/13485691

GABRIELHIROSHI01ON GABRIELHIROSHI01ON · Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/42266123

Primeiramente, vamos nomear os pontos da figura (imagem abaixo).

Calculando a medida do arco AB com o ângulo inscrito na circunferência [tex]A\^DO[/tex] :

[tex]A\^DO=\dfrac{AB}{2}\\\\35^{\circ}=\dfrac{AB}{2}\\\\AB=2. 35 ^{\circ}\\\\\boxed{AB=70^{\circ}}[/tex]

Calculando a medida do arco CD com o ângulo inscrito na circunferência [tex]C\^BO[/tex] :

[tex]C\^BO=\dfrac{CD}{2}\\\\45^{\circ}=\dfrac{CD}{2}\\\\CD=2. 45^{\circ}\\\\\boxed{CD=90^{\circ}}[/tex]

Calculando a medida do ângulo excêntrico interior x:

[tex]x=\dfrac{AB+CD}{2}\\\\x=\dfrac{70^{\circ}+90^{\circ}}{2} \\\\ x=\dfrac{160^{\circ}}{2}\\\\\boxed{\boxed{x=80^{\circ}}}[/tex]