Resposta:
Se quaisquer números reais forem permitidos, então T = 1T = 1: escolha o vetor (e, e2,…, en) (e, e2,…, en) e use o fato de que ee é transcendental. Não é construtivo, mas você sabe que vetores diferentes produzirão produtos escalares diferentes.
Editar: se (a1, ..., an) (a1, ..., an) e (b1, ..., bn) (b1, ..., bn) são dois vetores que geram o mesmo número, então ee é uma raiz do polinômio com coeficientes inteiros
∑ (ai − bi) Xi∑ (ai − bi) Xi
portanto, todos os seus coeficientes são zero.
