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3x ao quadrado -15x+30=0

Resposta :

Resposta:

1- Passo vamos dividir a equação por 3 para simplificar as contas

assim a equação fica

[tex]x^{2} -5x +10 = 0[/tex], sendo a=1, b=-5 e c=10

2- Calculamos Δ(delta)

Δ= b² - 4ac  =  5² - 40 = -15

Como delta é negativo, Δ<0, a resposta não está no conjunto dos números reais.

No entanto supondo que o conjunto das resposta esteja no conjunto dos números imaginários onde i=[tex]\sqrt{-1}[/tex]

podemos aplicar a equação de bascara para resolve-la;

x1 = (5 + [tex]\sqrt{-15\\}[/tex])/2 = (5 + i[tex]\sqrt{\\15\\}[/tex])/2

x2 = (5 - [tex]\sqrt{-15\\}[/tex])/2 = (5 - i[tex]\sqrt{\\15\\}[/tex])/2  

no caso acima, fizemos, [tex]\sqrt{-15\\}[/tex] = [tex]\sqrt{15} \sqrt{-1}[/tex], como [tex]\sqrt{-1} = i[/tex], ficou  i[tex]\sqrt{\\15\\}[/tex]

Explicação passo-a-passo: