Resposta:
Olá bom dia!
A distância entre dois pontos no plano cartesiano é:
[tex]d(ab) = \sqrt{(xb - xa)^{2} + (yb - ya)^{2} } [/tex]
"xa" é o ponto desconhecido.
Então sendo:
[tex]d(ab) = \sqrt{2} [/tex]
Logo:
[tex] \sqrt{2} = \sqrt{(1 - xa)^{2} + (2 - 1) ^{2} } [/tex]
[tex] \sqrt{2} = \sqrt{1 - 2xa + {xa}^{2} + 1 } [/tex]
Elevando os membros ao quadrado, eliminamos a raiz.
2 = 1 - 2xa + xa² + 1
Obtem-se a equação do segundo grau:
xa² -2xa + 2 - 2 = 0
xa² -2xa = 0
xa (xa - 2) = 0
xa = 0
xa - 2 = 0
xa = 2
Então, o ponto "xa" pode ser 0 ou 2.
