O valor da raiz com índice dois (2) e radicando igual a quarenta e nove (49) é SETE (7).
Acompanhe a solução:
Saiba que a radiciação é a operação inversa da potenciação.
A primeira propriedade sobre radiciação, nos diz que, se o índice do radical for igual ao expoente do radicando, a raiz será igual à base do radicando. Desta forma, é preciso primeiramente encontrar a forma fatorada do radicando. Para isto, basta aplicar o mínimo múltiplo comum (MMC). Veja:
Calculando:
[tex]\sqrt[2]{49}=[/tex]
Encontrando a forma fatorada do radicando:
[tex]\begin {array} {r|l}49&7\\7&7\\1&\end {array}\\MMC\;de\;49=7\cdot 7 = 7^2[/tex]
Continuando os cálculos:
Assim, [tex]\sqrt[2]{49}=\sqrt[2]{7^2}=[/tex], o qual:
- índice = 2
- radicando = 49, após fatorado, o radicando passa a ser 7²
- expoente do radicando = 2
- base do radicando = 7
Finalmente: [tex]\sqrt[2]{49} = \sqrt[2]{7^2} = \sqrt[\not2]{7^{\not2}} = 7[/tex]
Resposta:
Portanto, o valor da raiz é 7.
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