Boa noite! Tudo bem? Vamos lá...
Para resolver essa raiz, deve-se fatorar, primeiramente, o número 100:
100 _ 2
50 _ 2
25 _ 5
5 _ 5
1
Encontramos outra forma de reescrever o número 100. Podemos reescrever como 2².5².
Agora, colocaremos isso na raiz:
√100 = √2².5²
Já que o índice da raiz é 2, podemos dividir o índice pelos expoentes dos números de dentro da raiz:
[tex] \sqrt[2]{ {2}^{2} \times {5}^{2} } = \sqrt[1]{2 \times 5} = 2 \times 5 = 10[/tex]
Logo, √100 = 10.
Bons estudos! Espero ter ajudado.
