Resposta: 110º
Explicação passo-a-passo:
A imagem vai te ajudar a entender.
O problema diz que o ângulo inscrito mede [tex]55^\circ[/tex]. O ângulo inscrito é aquele em que o vértice está localizado na circunferência. Nesse sentido, o [tex]\beta[/tex] da imagem é o ângulo inscrito.
Logo,
[tex]\beta=55^\circ[/tex]
Se você fizesse um ângulo com vértice no centro e tivesse o mesmo arco que [tex]\beta[/tex], ele valeria o dobro deste ângulo. É uma propriedade das circunferências. Assim,
[tex]\beta=\dfrac{\alpha}{2}\\\\\alpha=2\beta[/tex]
Isso significa que o arco da circunferência é o dobro de [tex]\beta[/tex].
[tex]\alpha=2\cdot55^\circ\\\alpha=110^\circ[/tex]
