Resposta:
20
Explicação passo-a-passo:
Note o padrão seguinte, em que an indica o número máximo de regiões para n retas:
a_1=2
a_2=4=2 + 2
a_3=7=4+3=2+2+3
a_4=11=7+4=2+2+3+4
Seguindo o padrão, tem-se:
a_n=2+(2+3+4+...+n)
a_n=1+(1+2+3+4+...+n)
a_n=1+\frac{(1+n)n}{2}
Então, 211=1+\frac{n+n^2}{2}
n^2+n-420=0
\Delta=1+1680=1681
Como n > 0,
n=20 é a solução para o problema
